Teymur Hacıyev 1968-ci ilin 20 iyul tarixində Odessa şəhərində anadan olub.
Orta təhsilini Bakıdakı 42 nömrəli məktəbdə alıb. Sonradan Azərbaycan Texniki Universitetini bitirib. İxtisasca mühəndis-mexanikdir.
1991-1993-cü illərdə Respublika Uşaq Fondunun istehsal sahələrindən birində çalışıb. Daha sonra 1993-cü ildə Moskva şəhərinə yollanıb. 1994-cü ilədək orada “Avand” adlı restoranda işləyib. 2000-ci ildə ABŞ-a köçüb və iki il Nyu-York şəhərində yaşayıb.
2002-ci ildən etibarən ABŞ-ın Bluminqton şəhərində yaşayır. ABŞ vətəndaşıdır. T.Hacıyev dərman istehsalı üzrə ABŞ-ın ən yaxşı mütəxəsislərindən biri hesab edilir. O, bu sahədə ən bacarıqlı mühəndislərdən biri kimi tanınır.
Teymur Hacıyevin rəhbərlik etdiyi qurum “Ebola” virusuna yoluxmaya qarşı vaksin istehsal edir.